数列{an}中,a1=1sn是{an}的前n项和,当n大于等于2是sn=an[1-2/sn]求证{1/sn}是等差数列
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/31 04:03:36
解:
Sn = an ( 1 - 2 / Sn ) = ( Sn - S(n-1)) ( 1 - 2 / Sn )
= Sn - S(n-1) - 2 + 2 S(n-1) / Sn
因为 S1 = a1 = 1 ,当 n > 2 时, Sn != 0 ,
所以 0 = - 1 - 2 / S(n-1) + 2 / Sn ,
所以 1 / Sn - 1 / S(n-1) = 1/2 , n = 2 , 3 , 4 …
所以 {1/Sn}是等差数列
数列{an}中,a1=-2且A(n+1)=Sn,求an,Sn
已知数列{an}中,a1=3,前n项和Sn=1/2(n+1)(an+1)-1,求证数列{an}是等差数列
数列{an}中,a1=1,Sn+1=4an+2设bn=an+1-2an,求证{bn}是等比数列,并求其通项.
已知数列{an}中,Sn是它的前n项之和,并且Sn+1=4an+2(n=1,2,…)a1=1.
数列an中,已知a1=2,设Sn是数列的前n的和,若Sn=(n^2)*an,求an通项公式?
在数列{An}中,A1=1,An=2(Sn^2)/(2Sn-1) (n≥2),求An和Sn。
提问:数列{An}中,A1=1,2Sn平方=2An*Sn-An (n>=2,n属于N),求An.
在数列{An}中,已知A1=1,Sn=n的平方乘以An,求通项An和前几项和Sn
数列{An},A1=1,A(n+1)=3An+4.求An和Sn.
已知数列{an}的前n项和为Sn,且a1=1,an+1=Sn(n+2)/n ,(n 属于 N*)求(1)数列{Sn/n}是等比数列(2)Sn+1=4an